有没有一个集合的基数,明确的大于一个🏾无限大,小于另一个无限大?
这就是二十三问当中的第一问。
二十三问当中。第二问、第十问是关系到算学根基的,被认为是极端重要的。🝶🏬也正是因为算主那“完备性、一致🗫🞠🕣性、可判定性”的思想,所以这两问素来被相提并论。但从“提问者”的思路来说,第一问和第二问的关系。反而更为紧密。第一问和第二问,连续统和完备性,根基上是相连的。
第一问的问题引导出了第🜧二问的问题,第二问的解答启发了第十问的解答。
这几个问题,可以看做是一个体系。
当然。希门二十三问当中的每一问,都或多或少的与其他二十三当中的问题相关联,整个二十三问,隐隐是一个整体。而这一个整体,涵盖的算学的几乎每一个方面,一题解出,算学整体就会🀼🂅展现出一个🗎🚞🔣巨大的进步。而每一个算家的研究,或多或少都与二十三问当中的某一问相关。
从来⛓🙺就没有算家能够做到这一点,从前没有,以后也不大可能会有。对于算学的历史来说。二十三问是一个及其壮阔的飞跃。
而王崎也正是看中了这一点。他已经解决了第二问、第十问。现在🗼♔抛出第一问的解,实际🎷🕭🌶上也不是什么特别惊世骇俗的事情。
另外⛓🙺,连续统假设和完备性证明、可判定性证明差不多,都是那种拥有极端重要地位,但是本身相对独立的那一种。它们就像是一片多米诺骨牌的第一块,本身并不如何,但只要倒下就会引发连锁反应。
想要解决这些问题,没并不🎯🔦需要多么深厚🏾的积累🙿🐆♑。这些都问题都很偏重“巧思”。
在地⛓🙺球,第二问、第十问的🎯🔦解答者都是相当年轻的天才学者。而第一问的解答者,甚至严🎷🕭🌶格上来说并不懂得数学逻辑p.j.科恩的专业领域是分析。他只不过是被这一个问题所吸引了,仅此而已。
第一问的🐏解答者p.j.科恩本人甚至不能理解自己发明的证明法在逻辑领域的应用。
也就是说,这一项成果,同样可以推到“天才灵感的闪现”当中🁚🆒🏁去。
不过。最大的问题是……
“我上辈子好像没有特别去将这个玩🕈🇪🕈🇪意背下来🎔🐲🃱啊……”王崎又觉得有些头疼了。
二元一次方程的解法,现在是个中学🕈🇪生就会。但是,有多少人📒🚎知道,应该如何证☷🄃🞅明那个解法呢?